Đáp án:
$\begin{align}
& d'=60cm \\
& A'B'=3cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$OA=d=20cm;f=15cm$
a) Cách dựng ảnh: sử dụng 2 trong 3tia sáng đặc biệt
Tia (1): tia đi từ B song song với trục chính tới thấu kính -> cho tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F'
Tia (2): tia đi từ B qua quang tâm O -> Cho tia ló truyền thẳng
=> giao của 2 tia cắt nhau tại B'
Từ B' kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính thu được A'
b)
xác định ảnh :
$\begin{align}
& \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\
\end{align}$
mà:
$\begin{align}
& \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\
& \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{d'-f}(2) \\
\end{align}$
từ (1) và (2) ta có:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{20}{d'}=\dfrac{15}{d'-15} \\
& \Rightarrow d'=60cm \\
\end{align}$
độ cao của ảnh:
$\begin{align}
& \frac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\
& \Leftrightarrow A'B'=AB.\dfrac{d'}{d}=1.\dfrac{60}{20}=3cm \\
\end{align}$
