Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm)
chiều rộng hình chữ nhật là y (cm)
ĐK: `0 < y < x < 42/2`
Chu vi hình chữ nhật đó là 42cm. Ta có phương trình:
`(x+y).2=42 <=> x+y=21` (1)
Diện tích hình chữ nhật đó là: `xy (cm^2)`
Nếu tăng chiều dài thêm 1cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm `35cm^2`. Ta có phương trình:
`(x+1).(y+2)=xy+35`
`<=> xy + 2x + y + 2 = xy + 35`
`<=> 2x + y = 33` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=21} \atop {2x+y=33}} \right.$
<=> $\left \{ {{-x=-12} \atop {x+y=21}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=12} \atop {12+y=21}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=12} \atop {y=9}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 12cm
chiều rộng hình chữ nhật là 9cm.
