Phương trình \(\sin x = \frac{2}{3}\) có số nghiệm trong khoảng \(\left( {

vtai8802

2 năm trước

Phương trình \(\sin x = \frac{2}{3}\) có số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là:

A.4
B.1
C.2
D.3

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vtai8802

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có: \(\sin x = \frac{2}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
\(\begin{array}{l} - \pi < \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi < \pi \mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{{ - \pi - \arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }} < k < \frac{{\pi - \arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - 0,61 < k < 0,38 \Leftrightarrow k = 0\\ \Rightarrow x = \arcsin \frac{2}{3} = \arcsin \frac{2}{3}.\\ - \pi < \pi - \arcsin \frac{2}{3} + k2\pi < \pi \mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{{ - 2\pi + \arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }} < k < \frac{{\arcsin \frac{2}{3}}}{{2\pi }}\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} - 0,88 < k < 0,12\mathop \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} k = 0.\\ \Rightarrow x = \pi - \arcsin \frac{2}{3} = \pi - \arcsin \frac{2}{3}.\end{array}\)
Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung nào sau đây không thuộc Hiệp định sơ bộ 6/3/1946?

A.Chính phủ Pháp công nhận Việt Nam là một quốc gia tự do, có chính phủ, nghị viện, quân đội và tài chính riêng nằm trong khối Liên Hiệp Pháp
B.Ta đồng ý cho 15000 quân Pháp ra miền Bắc thay thế cho quân Tưởng
C.Nhượng cho Pháp một số quyền lợi kinh tế, văn hoá ở Việt Nam
D.Hai bên cùng ngừng bắn ở Nam Bộ

Vì sao Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 8 có tầm quan trọng đặc biệt đối với Cách mạng tháng Tám 1945?

A.Chủ trương giương cao ngọn cờ giải phóng dân tộc
B.Hoàn chỉnh việc chuyển hướng chỉ đạo chiến lược của Hội nghị Trung ương lần thứ 6
C.Giải quyết được vấn đề ruộng đất cho nông dân
D.Củng cố được khối đoàn kết toàn dân

Cho các chất: CH3NH2, CH3NHCH3, C6H5NH2 (anilin), NH3. Chất có lực bazơ mạnh nhất trong dãy trên là

A.CH3NH2.
B.NH3.
C. CH3NHCH3.
D.C6H5NH2.

Kẻ thù cụ thể trước mắt của nhân dân Đông Dương được xác định trong thời kì 1936 – 1939?

A.Các quan lại của triều đình Huế và thực dân Pháp nói chung
B.Địa chủ phong kiến, bọn phản động thuộc địa
C.Bọn phản động thuộc địa và tay sai không chịu thi hành chính sách của chính phủ Mặt trận nhân dân Pháp.
D.Các quan lại của triều đình Huế và tay sai của đế quốc

Cho các chất có công thức cấu tạo sau đây :

(1) CH3CH2COOCH3                                                 (2) CH3OOCCH3

(3) HCOOC2H5                                                           (4) CH3COC2H5

(5) CH3CH(COOCH3)2                                              (6) HOOCCH2CH2OH

(7) CH3OOC-COOC2H5

Những chất thuộc loại este là :

A.(1), (2), (3), (5), (6), (7)
B.(1), (2), (3), (5), (7)
C.(1), (2), (3), (4), (5), (6)
D. (1), (2), (3), (6), (7)

Xenlulozo trinitrat được điều chế giữa axit nitric với xenlulozo (hiệu suất phản ứng là 60% tính theo xenlulozo). Nếu dùng 2 tấn xenlulozo thì khối lượng xenlulozo trinitrat điều chế được là:

A. 2,97 tấn
B.3,67 tấn
C.1,1 tấn
D. 2,2 tấn

Thủy tinh hữu cơ (hay thủy tinh plexiglas) là một vật liệu quan trong, được sử dụng làm kính lúp, thấu kính, kính chống đạn,..Thủy tinh hữu cơ được tổng hợp từ phản ứng trùng hợp ?

A. CH2=CH-COO-CH3.
B.CH2=C(CH3)-COO-CH3.
C.CH3-COO-CH=CH2.
D.CH2=CH-CN.

Cho các chất: Cao su buna, poli (metyl metacrylat), tơ olon, tơ nilon-6,6 và polietilen. Số chất được tạo thành từ phản ứng trùng hợp là

A.5
B.2
C.4
D.3

Mật khẩu điện thoại của bạn A gồm 3 chữ số tự nhiên khác nhau đôi một, được sắp xếp theo thứ tự tăng dần, số cách chọn mật khẩu đó là:

A.\(A_{10}^{3}\)
B.\(C_{10}^{3}\)
C.\({{P}_{3}}\)
D. Một đáp án khác

Hệ quả nặng nề, nghiêm trọng nhất mà cuộc Chiến tranh lạnh đã mang lại cho thế giới từ sau khi chiến tranh thế giới thứ 2 kết thúc là

A.Các nước ráo riết, tăng cường chạy đua vũ trang
B.Thế giới luôn ở trong tình trạng căng thẳng, đối đầu, nguy cơ bùng nổ chiến tranh thế giới
C.Hàng ngàn căn cứ quân sự được thiết lập trên toàn cầu
D.Các nước phải chi một khối lượng khổng lồ về tiền của và sức người để sản xuất các loại vũ khí hủy diệt

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến