Đáp án:
tập nghiệm của phương trình: `S={\frac{±\sqrt{145}-5}{2}}.`
Giải thích các bước giải:
`x/6= 5/{5+x}` (ĐK: `x\ne-5.`)
`<=>x(5+x)=5.6`
`<=>x^2+5x-30=0`
`<=> 4x^2+20x -120=0`
`<=>(4x^2+20x+25)-145=0`
`<=>(2x+5)^2-(\sqrt{145})^2=0`
`<=>(2x+5-\sqrt{145})(2x+5+\sqrt{145})=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+5-\sqrt{145}=0\\2x+5+\sqrt{145}=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt{145}-5}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{145}-5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={\frac{±\sqrt{145}-5}{2}}.`
