Đặt `x^2-4x=a`
`=>D=a(a+6)`
`D=a^2+6`
Có: `a^2≥0∀a=>a^2+6≥6`
Dấu "=" xảy ra khi `a^2=0<=>a=0<=>x^2-4x=0`
`<=>x(x-4)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của `D=6` khi `x=0` hoặc `x=4.`
_________________________________________________
`C=-x^2+x+1`
`C=-x^2+x-1/4 + 5/4`
`C=-(x^2-x+1/4)+5/4`
`C=-(x^2 - 2. 1/2x + 1/4) +5/4`
`C=-(x-1/2)^2+5/4`
Có: `(x-1/2)^2≥0∀x=>-(x-1/2)^2≤0`
`=>C=-(x-1/2)^2+5/4≤0+5/4=5/4.`
Dấu "=" xảy ra khi `x-1/2=0<=>x=1/2.`
Vậy giá trị lớn nhất của `C=5/4` khi `x=1/2.`
