Cho tam giác đều cạnh 1. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) ?




A.\( - {3 \over 8}\)
B.\( - {1 \over 6}\)
C.\({3 \over 2}\)
D.\( - {1 \over 2}\)

Cho tam giác ABC biết \(A\left( { - 1;\,\,2} \right),\,\,B\left( {2;\,\,0} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,1} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc BC sao cho \({S_{ABM}} = {1 \over 3}{S_{ABC}}\).




A.\(M\left( {3;{1 \over 3}} \right)\)    
B.\(M\left( { - {1 \over 3}; - {1 \over 3}} \right)\)     
C.\(M\left( {1;\,\,1} \right)\)
D.\(M\left( {{1 \over 3};\,\,{1 \over 3}} \right)\)

Cho tam giác \(ABC\) với tọa độ các đỉnh \(A\left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,B\left( {3;\,\, - 5} \right),\,\,C\left( {2;\,\, - 2} \right)\). Tìm tọa độ giao điểm \(E\) của BC với phân giác trong của góc A.




A.\(E\left( { - 7;\,\,3} \right)\)
B.\(E\left( {7;\,\,3} \right)\)
C.\(E\left( {1;\,\,1} \right)\)     
D.\(E\left( {{7 \over 3}; - \,\,3} \right)\)
A.     \(E\left( {{7 \over 3}; - \,\,3} \right)\)

Xác định dạng của tam giác \(ABC\) biết rằng \(S = {{\sqrt 3 } \over {36}}{\left( {a + b + c} \right)^2}\).




A.Tam giác tù     
B.Tam giác vuông
C.Tam giác đều
D.Chưa đủ điều kiện để kết luận

Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) biết \(b = 7cm,\,\,c = 5cm,\,\,{\mathop{\rm cosA}\nolimits}  = {3 \over 5}\).




A.\(R = {{5\sqrt 2 } \over 2}\)
B.\(R = {5 \over 2}\)     
C.\(R = {{\sqrt 2 } \over 2}\)    
D.\(R = {{2\sqrt 2 } \over 5}\)

Viết \(5\)  dãy tính có kết quả bằng \(100\)  với \(6\)  chữ số \(5\) cùng với dấu các phép tính và dấu ngoặc nếu cần




A.\(55 + 55 - \left( {5 + 3} \right) = 100\)
\(\left( {45 - 5} \right)\left( {5 + 5} \right):5 = 100\)
\(\left( {7 + 5} \right)\left( {5 + 5} \right)\left( {5:5} \right) = 100\)
\(\left( {9 + 5 + 5} \right).5 + 5.5 = 100\)
\(\left( {554 - 55} \right):5 = 100.|)
B.\(55 + 55 - \left( {5 + 6} \right) = 100\)
\(\left( {55 - 5} \right)\left( {5 + 7} \right):5 = 100\)
\(\left( {5 + 5} \right)\left( {2 + 5} \right)\left( {5:5} \right) = 100\)
\(\left( {5 + 4 + 5} \right).5 + 5.5 = 100\)
\(\left( {505 - 55} \right):5 = 100.\)
C.\(55 + 56 - \left( {5 + 5} \right) = 100\)
\(\left( {55 - 4} \right)\left( {5 + 5} \right):5 = 100\)
\(\left( {5 + 4} \right)\left( {5 + 5} \right)\left( {5:5} \right) = 100\)
\(\left( {5 + 5 +4} \right).5 + 5.5 = 100\)
\(\left( {555 - 50} \right):5 = 100.\)
D.\(55 + 55 - \left( {5 + 5} \right) = 100\)
\(\left( {55 - 5} \right)\left( {5 + 5} \right):5 = 100\)
\(\left( {5 + 5} \right)\left( {5 + 5} \right)\left( {5:5} \right) = 100\)
\(\left( {5 + 5 + 5} \right).5 + 5.5 = 100\)
\(\left( {555 - 55} \right):5 = 100.\)

 Tìm \(UCLN\left( 18;60 \right)\) 




A.\(6\)                
B.\(30\)                          
C. \(12\)                    
D.\(18\)

\(UCLN\) của \(a\) và \(b\) là:




A. Bằng \(b\) nếu \(a\) chia hết cho \(b\)
B. Bằng \(a\) nếu \(a\) chia hết cho \(b\) 
C. Là ước chung nhỏ nhất của \(a\) và \(b\) 
D. Là hiệu của \(2\) số \(a\) và \(b\)

Cho biết \(6=2.3;\,\,70=2.5.7;\,90={{2.3}^{2}}.5\), tìm bội chung nhỏ nhất của \(3\) số trên là:




A. \(2.3.5.7\) 
B.\({{2.3}^{2}}.5.7\) 
C.\({{2.3}^{2}}.7\)
D.\({{3.5.7}^{2}}\)

a) Tìm \(UCLN\) của \(15; \, 25\) và \(225\).

b) Tìm \(BCNN\) của \(3; \, 4\) và \(8.\) 




A.\(a,\ UCLN( 15; 25; 225)=5\) 
\(b,\ BCNN(3; 4; 8)=24\)
B.\(a,\ UCLN( 15; 25;225)=5\) 
\(b,\ BCNN(3; 4; 8)=12\)
C.\(a,\ UCLN( 15;25;225)=5\) 
\(b,\ BCNN(3; 4; 8)=20\)
D.\(a,\ UCLN( 15,25; 225)=15\) 
\(b,\ BCNN(3; 4; 8)=24\)