Giải thích các bước giải:
a) 8x-3=5x+12
⇔8x-5x=3+12
⇔ 3x=15
⇔x=15:3
⇔x=5
vậy phương trình có nghiệm duy nhất :S=(5)
b)x².(x-4)=4x-16
⇔x².(x-4)=4.(x-4)
⇔x².(x-4)-4.(x-4)=0
⇔(x-4).(x²-4)=0
⇔x-4=0⇔x=4
x²-4=0⇔x²=4⇔x=-2 ;2
vậy phương trình có tập nghiệm S=(0;-2;2)
c)$\frac{2x-1}{2x+4}$ =$\frac{5x}{5x-10}$ +$\frac{5x-2}{4-x^{2} }$
⇔$\frac{2x-1}{2.(x+2)}$ =$\frac{5x}{5.(x-2)}$ -$\frac{5x+2}{x^{2} -4}$
⇔5.(2x-1).(x+2)=5x.(x+2).2-5.2.(5x+2)
⇔10x²+15x-10=10x²+20x-50x+20
⇔10x²+15x-10-10x²-20x+50x-20=0
⇔45x-30=0
⇔45x=30
⇔x=$\frac{2}{3}$
vậy phương trình có nghiệm s=($\frac{2}{3}$ )
