Lời giải:
Xét $\triangle ABC$ đều có:
$M$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow CM\perp AB$
Xét $\triangle ABD$ đều có:
$M$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow DM\perp AB$
Khi đó:
$\begin{cases}AB\perp CM\quad (cmt)\\AB\perp DM\quad (cmt)\\DM\cap CM =\{M\}\end{cases}$
$\Rightarrow AB\perp (DCM)$
Lại có:
$MN\subset (DCM)$
nên $AB\perp MN$