Đáp án + giải thích bước giải :
* `ΔABQ = ΔQCR`
Chứng minh :
Xét `ΔABQ` và `ΔQCR` có :
`hat{AQB} = hat{ARC} = 90^o`
`AB = AC (GT)`
`hat{A_1} = hat{A_2} (GT)`
`-> ΔABQ = ΔQCR (ch - gn)`
* `ΔABE = ΔACM`
Chứng minh :
Ta có : `AB = AC`
`-> ΔABC` cân tại `A`
`-> hat{B_1} = hat{C_2}`
Ta có : `hat{B_1} + hat{ABE} = 180^o` (2 góc kề bù)
Ta có : `hat{C_1} + hat{ACM} = 180-^o` (2 góc kề bù)
mà `hat{B_1} = hat{C_2}`
`-> hat{ABE} = hat{ACM}`
Xét `ΔABE` và `ΔACM` có :
`AB = AC (GT)`
`hat{ABE} = hat{ACM} (cmt)`
`BE = CM (GT)`
`-> ΔABE = ΔACM (c.g.c)`
* `ΔQBE = Δ`RCM`
Chứng minh :
Vì `ΔABE = ΔACM (cmt)`
`-> hat{E} = hat{M}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔQBE` và `ΔRCM` có :
`hat{EQB} = hat{MRC} = 90^o`
`hat{E}=hat{M} (cmt)`
`BE = CM (GT)`
`-> ΔQBE = ΔRECM (ch - gn)`
