Đáp án:
a, Xét ΔAHB và ΔCAB có:
∠B chung
∠AHB = ∠CAB (AH là đ/c; ΔABC vuông tại A theo gt)
⇒ ΔAHB ~ ΔCAB (gg)
b, Xét ΔABH và ΔCAH có:
∠AHB = ∠CHA (AH là đ/c)
∠BAH = ∠ACH (Cùng phụ với ∠B)
⇒ ΔABH ~ ΔCAH (gg)
⇒ AH/HC = BH/AH (tỉ số đồng dạng)
⇒ AH² = BH.HC (đpcm)
c, Tự giải nha: ΔBMH ~ ΔBHA (gg)
⇒ ∠BHM = ∠BAH (1)
Tứ giác MHAN là hcn (Do 3 góc HMA; MAN và ANH là góc vuông)
⇒ ∠NAM = ∠HAM (t/c hcn) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠NMA = ∠BHM (*)
Ta có: ΔBMH là Δ vuông ⇒ ∠MBH = 90độ - ∠MHB (**)
ΔAMN vuông tại A ⇒ ∠ANM = 90độ - ∠NMA (***)
Từ (*); (**); (***) ⇒ ∠MBH = ∠ANM
Xét ΔANM và ΔABC có:
∠A chung
∠ANM = ∠MBH (cmt)
⇒ ΔANM ~ ΔMBH (gg) (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Giải thích các bước giải:
