a ΔABC cân tại A ⇒AB = AC
Xét ΔAFC và ΔAEB có
góc AFC = góc AEB = 90 độ
AC = AB
góc A chung
⇒ΔAFC = ΔAEB (c.g.c)
⇒AF = AE
Xét ΔAFO và ΔAEO có
góc AFO = góc AEO = 90 độ
AO chung
AF = AE (cmt)
⇒ΔAFO = ΔAEO (ch-cgv)
⇒góc FAO=góc AEO
⇒AO là phân giác của góc FAE
hay AO là phân giác của góc BAC
b ΔABC cân tại A ⇒ góc ABC =$\frac{180 độ - góc A}{2}$ (1)
AF = AE (cmt)⇒ΔAFE cân tại A ⇒góc AFE = $\frac{180 độ - góc A}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒góc ABC = góc AFE
⇒AB//FE(vì có cặp góc đông vị bằng nhau)
c(sr chứ mình không biết làm)