a)
Ta có vế trái:
`(a+b-c)+(b-a+c)-(a-b-c)`
`=>a+b-c+b-a+c-a+b+c`
`=>a+b+(-c)+b+(-a)+c+(-a)+b+c`
`=>[a+(-a)+(-a)]+[b+b+b]+[c+c+(-c)]`
`=>(-a)+3b+c`
`=>3b-a+c`
Vậy `(a+b-c)+(b-a+c)-(a-b-c)=3b-a+c`
b)
Gọi `d` là `ƯCLN(2n+1;2n+2)`
Ta có: `2n+1;2n+2\vdots d`
`=>(2n+1)-(2n+2)\vdots d`
`=>2n+1-2n-2\vdots d`
`=>2n-2n+1-2\vdots d`
`=>-1\vdots d`
`=>d∈{1;-1}`
`=>{2n+1}/{2n+2}` là phân số tối giản.
Vậy `{2n+1}/{2n+2}` là phân số tối giản.
2)
`1/3.8+1/8.13+1/13.18+1/18.23`
`=1/5(5/3.8+5/8.13+5/13.18+5/18.23)`
`=1/5(1/3-1/8+1/8-1/13+...+1/18-1/23)`
`=1/5(1/3-1/23)`
`=1/5(23/69-3/69)`
`=1/5. 20/69={1.20}/{5.69}={1.5.4}/{5.69}={1.4}/69=4/69`
Vậy `1/3.8+1/8.13+1/13.18+1/18.23=4/69`
