Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A+B+C=(16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4)+(-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4)+(5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1)`
`=>A+B+C=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4+5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1`
`=>A+B+C=x^4+5x^2y^2+2y^4+1`
Vì `x^4≥0∀x;5x^2y^2≥0∀x,y;2y^4≥0∀y`
`=> x^4+5x^2y^2+2y^4≥0`
`=> A+B+C=x^4+5x^2y^2+2y^4+1≥1>0`
`\star` Nếu không có đa thức nào dương
`=> A+B+C ≤ 0` (vô lí)
`=>` It nhất một trong `3` đa thức này có giá trị dương `(Đpcm)`