Sau khi đổ dầu vào nhánh trái và phải, mực nước trong ba nhánh trái, phải, giữa nhanh lần lượt cách đáy là $h_{1},h_{2},h_{3}$
Gọi h là chiều cao nước ban đầu khi chưa đổ dầu vào.
Chọn 3 điểm A,B,C tại đáy của nhánh trái, phải, giữa.
Sau khi đổ dầu, ta có:
$p_{A}=p_{C}=>H_1d_2+h_1d_1=h_3d_1$ $1)$
$p_{B}=p_{C}=>H_2d_2+h_2d_1=h_3d_1$ $(2)$
Mặt khác, thể tích nước là không đổi nên ta có:
$h_1+h_2+h_3=3h$ $(3)$
Lấy (1) + (2) ta có:
$H_1d_2+h_1d_1+H_2d_2+h_2d_1=h_3d_1+h_3d_1$
$<=>d_2(H_1+H_2)+d_1(h_1+h_2)=2h_3d_1$
$<=>\frac{d_2}{d_1}(H_1+H_2)+h_1+h_2=2h_3$
hay $h_1+h_2=2h_3-\frac{d_2}{d_1}(H_1+H_2)$
thay vào (3) ta có:
$2h_3-\frac{d_2}{d_1}(H_1+H_2)+h_3=3h$
$<=>3h_3-3h=\frac{d_2}{d_1}(H_1+H_2)$
$<=>3(h_3-h)=\frac{d_2}{d_1}(H_1+H_2)$
$<=>h_3-h=\frac{d_2}{3d_1}(H_1+H_2)=\frac{8000}{3.10000}(0,2+0,25)=0,12(m)=12cm$
Vì $h_3-h$ chính là độ dâng mực nước ở nhánh giữa nên mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng cao 1 đoạn 12cm.
