Đáp án + Giải thích các bước giải:
(m2-1)x=m+1
<=> (m-1)(m+1)x =m+1 (1)
a) Để phương trình có nghiệm duy nhất
<=> (m-1)(m+1) ≠ 0
<=> m ≠ 1 và m ≠ -1
=> Với m ≠ 1 và m ≠ -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất
Khi đó (1) <=> x = 1/(m-1)
Vậy với m ≠ 1 và m ≠ -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/(m-1)
b) Để phương trình vô nghiệm
<=> (m-1)(m+1) =0 và (m + 1) ≠ 0
<=> m -1 =0 và (m + 1) ≠ 0
<=> m =1 và m ≠ -1
=> m=1
Vậy với m =1 thì phương trình vô nghiệm
c) Để phương trình có vô số nghiệm
<=> (m-1)(m+1) =0 và m + 1 = 0
<=> m+1 =0
<=> m = -1
Vậy với m = -1 thì phương trình có vô số nghiệm
