Đáp án:
`-1/2`
Giải thích các bước giải:
Đặt `S_1=1+3+3^2+...+3^2000`
`3S_1=3+3^2+3^3+...+3^2001`
`3S_1-S_1=2S_1=3^2001-1`
`S_1=(3^2011-1)/2`
$\rm \to S=\dfrac{1+3+3^2+...+3^{2000}}{1-3^{2001}}=-\dfrac{ \dfrac{3^{2001}-1}{2} } {3^{2001}-1}=-\dfrac{1}{2}$