Đáp án:
$b^3 + c^3 = 19$
Giải thích các bước giải:
$\quad x^2 + 2bx + c =0$
$x_1 = 1;\ x_2 = 3$ là nghiệm của phương trình đã cho
$\Leftrightarrow \begin{cases}1^2 + 2b.1 + c = 0\\3^2 + 2b.3 + c =0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2b + c = -1\\6b + c = -9\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}b = -2\\c = 3\end{cases}$
$\Rightarrow b^3 + c^2 = (-2)^3 + 3^3 = 19$
Vậy $b^3 + c^3 = 19$