Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,2 cm . Kẻ MN song song với BC (N thuộc AC)
a) Tính độ dài AN
Ta có: $MN//BC(gt)$
Áp dụng hệ quả định lý Talet có
$\dfrac{AM}{AB}=$ $\dfrac{AN}{AC}$
hay
$\dfrac{1,2}{3}=$ $\dfrac{AN}{4}$
$⇒AN=\dfrac{1,2.4}{3}=1,6(cm)$
b) vẽ AD là đường phân giác của tam giác ABC Tính độ dài BD và DC
Xét tam giác ABC vuông tại A(gt)
Áp dụng định lý pytago có:
`BC²=AB²+AC²`
`BC²=3²+4²=25`
`BC=√25=5(cm)`
Ta có: AD là tia phân giác của góc CAB(gt)
$⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}$
hay $\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{DC}$
⇒$\dfrac{BD}{BC}=$ $\dfrac{3}{7}$
hay $\dfrac{BD}{5}=$ $\dfrac{3}{7}$
$⇒BD=\dfrac{5.3}{7}≈2,1(cm)$
$\dfrac{DC}{BC}=$ $\dfrac{4}{7}$
hay $\dfrac{DC}{5}=$ $\dfrac{4}{7}$
$⇒DC=\dfrac{5.4}{7}≈2,9(cm)$
