Đáp án:
Người thứ nhất $30$ ngày
Người thứ hai $60$ ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm riêng thì xong công việc $(x;y>20)$
Hai người làm chung xong công việc trong $20$ ngày nên:
`\qquad 20. 1/x+20. 1/y=1` $(1)$
Thời gian thực tế người thứ nhất làm là: `\qquad 12+6=18` (ngày)
Thời gian thực tế người thứ hai làm là: `\qquad 12+12=24` (ngày)
Người thứ nhất làm $18$ ngày và người thứ hai làm $24$ ngày thì xong công việc nên:
`\qquad 18 . 1/x+24 . 1/y=1` $(2)$
Đặt `a=1/ x;b=1/ y`, từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}20a+20b=1\\18a+24b=1\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}a=\dfrac{1}{30}\\b=\dfrac{1}{60}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=30\\y=60\end{cases}(T M)$
Vậy:
+) Người thứ nhất làm riêng thì xong công việc trong $30$ ngày
+) Người thứ hai làm riêng thì xong công việc trong $60$ ngày
