Đáp án:
$y = - 3x + 13$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = f(x)=\dfrac{x+1}{x-2}$
$\to y' = f'(x)=\dfrac{-3}{(x-2)^2}$
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoàng độ bằng $3$ là:
$\quad y = f'(3)(x-3) + f(3)$
$\to y = -\dfrac{3}{(3-2)^2}(x-3) + \dfrac{3 + 1}{3 -2}$
$\to y = - 3(x-3) + 4$
$\to y = - 3x + 13$
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y = - 3x +13$
