Đáp án:
$P = 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad \dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c} =\dfrac{ca}{c+a}$
$\Leftrightarrow \dfrac{a+b}{ab} =\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}$
$\Leftrightarrow\dfrac1a +\dfrac1b =\dfrac1b +\dfrac1c =\dfrac1c +\dfrac1a$
$\Leftrightarrow a = b = c$
Khi đó ta được:
$\quad P = \dfrac{ab^2 + bc^2 + ca^2}{a^3 + b^3 + c^3}$
$\Leftrightarrow P =\dfrac{a^3 + b^3+ c^3}{a^3 + b^3 + c^3}$
$\Leftrightarrow P = 1$
