Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, BC=2a ( a>0 và góc BAC =60 độ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC ở F và E
a/ Tính sđ cung EF nhỏ
b/Tính độ dài cung EF nhỏ
c/ BE cắt CF tại H. Chứng minh AH vuông góc BC (tại D) và AF.AB=AE.AC
d/ Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp xác định tâm I của đg tròn
e/ Chứng minh IE,IF là tiếp tuyến của đường tròn O
f/ BF.BA=BD.BC. Tính BF.BA+CE.CA theo a
g/ IC cắt đường tròn O tại P. Chứng minh IP.IC= IE^2
h/Gọi K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh IP.IC=IK.ID. Từ đó suy ra tứ giác KPCD nội tiếp đường tròn
i/Chứng minh B,K,P thẳng hàng suy ra K là trực tâm của tam giác IBC
k/ AD cắt đường tròn O tại M và N. Chứng minh DH.DA =$\frac{MN^2}{4}$
* Không cần vẽ hình ạ cần giải gấp câu g, h , i ,k
Loga
Sinh Học lớp 12
