Đáp án:
`1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2014^2 < 2015/2014`
Giải thích các bước giải:
Ta thấy :
`1/2^2 < 1 - 1/2`
`1/3^2 < 1/2 - 1/3`
`1/4^2 < 1/3 - 1/4`
` . . .`
`1/2014^2 <1/2013 - 1/2014`
`⇒1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 ... + 1/2014^2 < 1 -1/2 + ... + 1/2013 - 1/2014`
`⇒ 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/2014^2 < 1 - 1/2014 < 2015/2014`
`⇒ 1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 + ... + 1/2014^2 < 2015/2014`
