Đáp án:
`S={2;2+\sqrt3;2-\sqrt3}.`
Giải thích các bước giải:
`x^3-6x^2+9x-2=0`
`<=>(x^3-2x^2)-(4x^2-8x)+(x-2)=0`
`<=>x^2(x-2)-4x(x-2)+(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x^2-4x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0(1)\\x^2-4x+1=0(2)\end{array} \right.\)
Giải (1): `x-2=0<=>x=2`
(2): `x^2-4x+1=0`
`<=>x^2-4x+4-3=0`
`<=>(x-2)^2-(\sqrt3)^2=0`
`<=>(x-2-\sqrt3)(x-2+\sqrt3)=0`
`<=>x=2+\sqrt3;x=2-\sqrt3`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;2+\sqrt3;2-\sqrt3}.`
