`a,`
`x^2-5x+m=0(1)`
Với `m=6`
`(1)<=>x^2-5x+6=0`
`\Delta=(-5)^2-4.6=1>0`
`=>` Phương trình có 2 nghiệm `x_1` và `x_2` phân biệt
`x_1=\frac{5-\sqrt{1}}{2}=2`
`x_2=\frac{5+\sqrt{1}}{2}=3`
Vậy với `m=6` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm `x_1=2` ; `x_2=3`
`b,`
`|x_1-x_2|=0`
`=>x_1=x_2`
`=>` Phương trình có nghiệm kép
`=>\Delta=0`
`=>(-5)^2-4m=0`
`=>4m=25`
`=>m=\frac{25}{4}`
`(1)<=>x^2-5x+\frac{25}{4}=0`
Hai nghiệm `x_1=x_2=\frac{5}{2}`