Đáp án:
$m \ne 1$
Giải thích các bước giải:
$\quad (m-1)x^2 + 2(m+2)x - m + 1 = 0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}m - 1 \ne 0\\\Delta' > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m\ne 1\\(m+2)^2 - (m-1)(- m+1)> 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m\ne 1\\2m^2 + 2m + 5 > 0\quad \text{(luôn đúng)}\end{cases}$
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt $\forall m\ne 1$
