Đáp án:
Hình tròn nhỏ: $28,26\ cm^2$
Hình tròn lớn: $113,04\ cm^2$
Giải thích các bước giải:
Tỉ số chu vi đúng bằng tỉ số bán kính.
Do đó bán kính hình tròn bé bằng $\dfrac12$ bán kính hình tròn lớn.
Bài toán đưa về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ta có sơ đồ:
\(\quad\quad\boxed{\quad\begin{array}{l}\\
\text{Bán kính hình tròn lớn:}\ \overbrace{|-----\underbrace{|-----|}_{3\ \rm cm}}^{?\ \rm cm}\\
\text{Bán kính hình tròn bé}\quad \kern-0.8pt\underbrace{|-----|}_{?\ \rm cm}\\
\\
\end{array}\quad}\)
Hiệu số phần bằng nhau là:
$2 - 1 = 1$ (phần)
Bán kính hình tròn nhỏ là:
$3\ :\ 1\times 1 = 3\ (cm)$
Diện tích hình tròn nhỏ là:
$3,14\times 3\times 3 = 28,26\ (cm^2)$
Bán kinh hình tròn lớn là:
$3 + 3 =6\ (cm)$
Diện tích hình tròn lớn là:
$3,14\times 6\times 6 = 113,04\ (cm^2)$
Đáp số: Hình tròn nhỏ: $28,26\ cm^2$
Hình tròn lớn: $113,04\ cm^2$
