Đáp án: `(x_1;y_1) =(3;5), (x_2;y_2)=(5;3)`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`x+y=8 => x=8-y`
Thế `x=8-y` vào `2^x+2^y=40` ta được:
`2^{8-y} +2^y=40`
`<=> 2^8 .2^{-y} +2^y=40`
`<=> 256. \frac{1}{2^y} +2^y=40`
Đặt `t=2^y`
`=> 256. \frac{1}{t}+t=40`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=8\\t=32\end{array} \right.\)
Với `t=8 => 2^y=8=> y=3=> x=5`
Với `t=32=> 2^y=32=> y=5=> x=3`
Vậy `(x_1;y_1) =(3;5), (x_2;y_2)=(5;3)`
