a) Xét ΔBFC và ΔCEB
$\widehat{FBC}=\widehat{ECB}$ (ΔABC cân tại A)
$\text{BC chung}$
$\widehat{EBC}=\widehat{FCB}=\frac 12 \hat{B}=\frac 12 \hat {C}$ (GT)
⇒$ΔBFC=ΔCEB$ (g-c-g)
⇒BE=CF (tương ứng)
b) Xét ΔABC cân tại A
$\text{Phân giác}$ $\hat{B}$ $\text{và}$ $\hat{C}$ $\text{cắt nhau tại D}$
⇒$\text{D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác}$
⇒AD là phân giác của $\widehat{BAC}$
$\text{mà ΔABC cân tại A}$
⇒$\text{AD vừa là đường phân giác vừa là đường cao của ΔABC}$
⇒AD⊥BC
c) Xét ΔABC cân tại A
$\text{Vì D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác}$
⇒$\text{D cách đều 3 cạnh tam giác}$
⇒DM=DN=DK