Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$f(x)=x^2-x+\dfrac12$
$\to f(x)=x^2-2\cdot x\cdot \dfrac12+(\dfrac12)^2+\dfrac14$
$\to f(x)=(x-\dfrac12)^2+\dfrac14>0$
$\to f(x)$ không có nghiệm
b.Với $x=1$
$\to (1-1)g(1)=(1+2)g(1+3)$
$\to 0.g(1)=3.g(4)$
$\to g(4)=0$
$\to x=4$ là nghiệm của $g(x)$
Với $g=-2$
$\to (-2-1)g(-2)=(-2+2).g(-2+3)$
$\to -3g(-2)=0.g(1)$
$\to g(-2)=0$
$\to x=-2$ là nghiệm của $g(x)$
Vậy $g(x)$ có ít nhất $2$ nghiệm $x\in\{-2, 4\}$