Đáp án:
giá trị nhỏ nhất của `H=8` khi và chỉ khi `x=7.`
Giải thích các bước giải:
` H= ∣x-1∣+∣x-7∣+∣x-9∣`
Ta có: `∣x-7∣≥0∀x`
`=>H= ∣x-1∣+∣x-7∣+∣x-9∣≥ ∣x-1∣+∣x-9∣`
Áp dụng bất đẳng thức `∣M∣≥M,∀M∈RR` ta được:
`H= ∣x-1∣+∣x-9∣=∣x-1∣+∣9-x∣≥x-1+9-x=8.`
Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}x-1≥0\\x-7=0\\9-x≥0 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x≥1\\x=7\\x≤9 \end{cases}$`<=>x=7.`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `H=8` khi và chỉ khi `x=7.`
