Đáp án:
\(\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = \sqrt {9 + 2\sqrt 6 } \)
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
\Delta = 81 - 4.6 = 57 > 0\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 9\\
{x_1}{x_2} = 6
\end{array} \right.\\
{\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)^2} = {x_1} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} + {x_2}\\
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} \\
= 9 + 2\sqrt 6 \\
\to \sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} = \sqrt {9 + 2\sqrt 6 }
\end{array}\)
