Đáp án:
c) \(\left[ \begin{array}{l}
y = - 3x + 13\\
y = - 3x + 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(y'\left( {{x_0}} \right) = \dfrac{{{x_0} - 2 - {x_0} - 1}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}}\)
b) Do (C) đi qua điểm A(1;3)
\( \to y'\left( 1 \right) = k = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {1 - 2} \right)}^2}}} = - 3\)
Phương trình tiếp tuyến đường thẳng (C) đi qua A(1;3)
\(\begin{array}{l}
y = - 3\left( {x - 1} \right) + 3\\
\to y = - 3x + 6
\end{array}\)
c) Do (C) song song với y=-3x
\(\begin{array}{l}
\to y'\left( {{x_0}} \right) = - 3\\
\to \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} = - 3\\
\to {\left( {{x_0} - 2} \right)^2} = 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x_0} - 2 = 1\\
{x_0} - 2 = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 3\\
{x_0} = 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
{y_0} = 4\\
{y_0} = - 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
B\left( {3;4} \right)\\
B\left( {1; - 2} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
PTTT:y = - 3\left( {x - 3} \right) + 4\\
PTTT:y = - 3\left( {x - 1} \right) - 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
y = - 3x + 13\\
y = - 3x + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
