Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMB,\Delta CDM$ có:
$MA=MC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MB=MD$
$\to \Delta AMB=\Delta CMD(c.g.c)$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MCD}$
$\to AB//CD$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, \hat C=30^o\to\Delta ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC$
$\to BA=\dfrac12BC$
$\to BI=\dfrac12BC\to I$ là trung điểm $BC$
c.Từ câu a $\to AB=CD\to AB+BC=CD+BC>BD=2BM$