\(\begin{array}{l}
d)\\
\quad \dfrac{x-2}{x+5} \leqslant -2\qquad (ĐK:x \ne -5)\\
\Leftrightarrow \dfrac{x-2}{x+5} + 2\leqslant 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{x-2 + 2(x+5)}{x+5} \leqslant 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{3x + 8}{x+5} \leqslant 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}3x + 8 \leqslant 0\\x + 5 >0\end{cases}\\\begin{cases}3x + 8 \geqslant 0\\x + 5 <0\end{cases}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}x \leqslant -\dfrac83\\x >-5\end{cases}\quad (nhận)\\\begin{cases}x \geqslant -\dfrac83\\x <-5\end{cases}\quad \text{(vô lí)}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow -5 < x \leqslant -\dfrac{8}{3}\\
\text{Vậy}\ -5 < x \leqslant -\dfrac{8}{3}\\
e)\\
\quad \dfrac{3x+1}{x-1} \geqslant -5\qquad (ĐK:x \ne 1)\\
\Leftrightarrow \dfrac{3x+1}{x-1} + 5 \geqslant 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{3x+1 + 5(x-1)}{x-1}\geqslant 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{8x - 4}{x-1} \geqslant 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}8x - 4 \leqslant 0\\x -1 <0\end{cases}\\\begin{cases}8x - 4 \geqslant 0\\x -1 >0\end{cases}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}x \leqslant \dfrac12\\x <1\end{cases}\\\begin{cases}x \geqslant \dfrac12\\x >1\end{cases}\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x \leqslant \dfrac12\\x > 1\end{array}\right.\\
\text{Vậy}\ x \leqslant \dfrac12\ \text{hoặc}\ x > 1
\end{array}\)
