Đáp án: Hình bạn tự vẽ nhé
a, Vì ΔABC vuông tại A (gt) nên ∠BAC=90 độ hay ∠BAD=90 độ
CH⊥BD tại H (gt) nên ∠BHC=90 độ
Vì BD là tia phân giác của ∠ABC (gt) nên ∠ABD=∠DBC hay ∠ABD=∠HBC
Xét ΔABD và ΔHBC có :
∠BAD=∠BHC (=90độ)
∠ABD=∠HBC(cmt)
⇒ΔABD ~ΔHBC (g.g)
b, Vì CH⊥BD tại H mà E thuộc CH nên BH⊥CE tại H ⇒∠BHE=90 độ
CA ⊥BE tại A nên ∠CAE=90 độ
Xét ΔBHE và ΔCAE có :
∠BHE=∠CAE (=90 độ)
∠E : góc chung
⇒ΔBHE~ΔCAE (g.g)
⇒$\frac{EH}{EA}$= $\frac{EB}{EC}$
hay EA.EB=EH.EC
Giải thích các bước giải: