Đáp án:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 1;x \ne 0\\
A = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}}\\
A < 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}} < 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{x - 1}} - 3 < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}} < 0\\
Xet:{x^2} - 3x + 3\\
= {x^2} - 2.x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 3 > 0\\
Khi:\dfrac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}} < 0\\
\Leftrightarrow x - 1 < 0\\
\Leftrightarrow x < 1\\
Vậy\,x < 1;x \ne 0
\end{array}$
