Đáp án:
Giải thích các bước giải:
f) $ 10x - x² - 30 = - (x² - 10x + 25) - 5 $
$ = - (x - 5)² - 5 ≤ - 5$
$ F = \dfrac{7}{10x - x² - 30} ≥ - \dfrac{7}{5}$
Vậy $: GTNN $ của $F = - \dfrac{7}{5} ⇔ x - 5 = 0 ⇔ x = 5$
g)
$ G + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6x + 17}{x² + 2} + \dfrac{1}{2}$
$ = \dfrac{12x + 34 + x² + 2}{x² + 2} = \dfrac{(x + 6)²}{x² + 2} ≥ 0$
$ ⇒ G ≥ - \dfrac{1}{2}$
$ ⇒ GTNN$ của $G = - \dfrac{1}{2} ⇔ x + 6 = 0 ⇔ x = - 6$
$ G - 9 = \dfrac{6x + 17}{x² + 2} - 9$
$ = \dfrac{6x + 17 - 9x² - 18}{x² + 2} = - \dfrac{(3x - 1)²}{x² + 2} ≤ 0$
$ ⇒ G ≤ 9$
$ ⇒ GTLN$ của $G = 9 ⇔ 3x - 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{3}$
