Đáp án:
Giải thích các bước giải:
h)ĐKXĐ $: x \neq 0$
$ H = \dfrac{(2 + x²)(8 + x²)}{x²} = \dfrac{x^{4} + 10x² + 16}{x²}$
$ = \dfrac{(x^{4} - 8x² + 16) + 18x²}{x²} = \dfrac{(x² - 4)²}{x²} + 18 ≥ 18$
Vậy $GTNN$ của $H = 18 ⇔ x² = 4 ⇔ x = ± 2$
Nhận xét $: H$ không có $GTLN$
i) $x² + 2x + 3 = (x + 1)² + 2 ≥ 2$
$ ⇒ I = \dfrac{3x² + 6x + 10}{x² + 2x + 3} $
$ = \dfrac{3(x² + 2x + 3) + 1}{x² + 2x + 3} $
$ = 3 + \dfrac{1}{x² + 2x + 3} ≤ 3 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}$
$ ⇒ GTLN$ của $I = \dfrac{7}{2} ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1$
Nhận xét $ : I = 3 + \dfrac{1}{x² + 2x + 3} > 3 ⇒ I$ không có $GTNN$
