Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC$
$\to MA=MB=MC$
$\to \Delta MAB$ cân tại $M$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MBA}$
b.Ta có $MA\perp EF$
$\to \widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ABM}=90^o-\widehat{BAM}=\widehat{AEM}=\widehat{AEF}$
$\to \widehat{MCF}=\widehat{MEB}$
Mà $\widehat{CMF}=\widehat{BME}$
$\to \Delta MBE\sim\Delta MFC(g.g)$
c.Xét $\Delta AMC, \Delta AFE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AEF}=\widehat{ACB}$
$\to \Delta AEF\sim\Delta ACB(g.g)$
$\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$
$\to AE.AB=AF.AC$