Đáp án: $(x,y)\in\{(3, 7), (7,3), (1, -3), (-3, 1)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2(\dfrac1x+\dfrac1y)=1-\dfrac1{xy}$
$\to 2\cdot \dfrac{x+y}{xy}=1-\dfrac1{xy}$
$\to 2(x+y)=xy-1$
$\to xy-2x-2y-1=0$
$\to x(y-2)-(2y-4)=5$
$\to x(y-2)-2(y-2)=5$
$\to (x-2)(y-2)=5$
$\to (x-2,y-2)$ là cặp ước của $5$
$\to (x-2,y-2)\in\{(1, 5), (5,1), (-1, -5), (-5, -1)\}$
$\to (x,y)\in\{(3, 7), (7,3), (1, -3), (-3, 1)\}$