) Từ A vẽ đường vuông góc xuống BC và cắt BC tại M mà EK và DI đều vuông góc với BC nên DI//AM//EK.
*) Trong tam giác ECK vuông tại K => ˆC2+ˆE2=90oC2^+E2^=90o (1)
*) Do AM//EK nên ˆMAE+ˆAEK=180o=>ˆA3+ˆA4+ˆE1+ˆE2=180oMAE^+AEK^=180o=>A3^+A4^+E1^+E2^=180o mà 
Do tam giác ACE vuông tại C nên ˆA4+ˆE1=90oA4^+E1^=90o=> ˆA3+ˆE2=90oA3^+E2^=90o (2)
Từ 1 và 2 => ˆA3=ˆC2A3^=C2^.
Xét ΔAMCΔAMC và ΔCKEΔCKE, có: 
ˆM=ˆK(=90o)M^=K^(=90o); AC=CEAC=CE (Do tam giác ACE là tam giác cân vuông) và ˆA3=ˆC2A3^=C2^
=> ΔAMC=ΔCKE(ch−gn)ΔAMC=ΔCKE(ch−gn)=> AM=CK (3)
Tương tự: ΔIDB=ΔBMA(ch−gn)ΔIDB=ΔBMA(ch−gn)=>IB=AM (4)
Từ  3 và 4 => CK=IB.
b) Do có 2 tam giác đó bằng nhau nên MC=EK và DI=BM 
Ta có: BC=BM+MC => BC=DI+EK.