Đáp án:
`M=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=-2` tại `a+b+c=2021;1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=2021`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`M=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)`
`M=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)+(3-3)`
`M=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)+3-3`
`M=a/(b+c)+1+b/(a+c)+1+c/(a+b)+1-3`
`M=(a/(b+c)+1)+(b/(a+c)+1)+(c/(a+b)+1)-3`
`M=(a/(b+c)+(b+c)/(b+c))+(b/(a+c)+(a+c)/(a+c))+(c/(a+b)+(a+b)/(a+b))-3`
`M=((a+b+c)/(b+c))+((b+a+c)/(a+c))+((c+a+b)/(a+b))-3`
`M=((a+b+c)/(b+c))+((a+b+c)/(a+c))+((a+b+c)/(a+b))-3`
`M=(a+b+c).(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3`
Thay `a+b+c=2021;1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=1/2021` vào `M=(a+b+c).(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3` ta có:
`M=2021 . 1/2021-3`
`M=2021/2021-3`
`M=1-3`
`M=-2`
Vậy `M=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=-2` tại `a+b+c=2021;1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=2021`
