Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-mx-3=0`
`Delta=(-m)^2-4.1.(-3)`
`=m^2+12\geq12>0∀m∈RR`
Vậy phương trình luôn có nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
+) Áp dụng hệ thức vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=-3\end{cases}$
+) Lại có `x_1^2+x_2^2=5m`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5m`
`=>m^2-2.(-3)=5m`
`<=>m^2-5m+6=0`
`<=>m^2-2m-3m+6=0`
`<=>m(m-2)-3(m-2)=0`
`<=>(m-3)(m-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-3=0\\m-2=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=3\\m=2\end{array} \right.\)
Vậy khi `m=3;m=2` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` thoả mãn `x_1^2+x_2^2=5m`
