a) Vì A là góc vuông nên A=90°, mà góc B=60°
=>180°=A + B + C
=>C=180° - A - B
T/s:C=180° - 90° - 60°
=>ACB=30°
b) Ta thấy góc BAD và góc BAC là hai góc kề bù, mà BAD=90o=>
BAD=90°
Xét ΔABD và ΔABC có
BA chung
CA = DA (gt)
DÂB = CÂB (=90°)
=> ΔABD = ΔABC (g.c.g)
c)Vì B x Bx là tia phân giác của ABC
ABC ⇒ ABx = xBx = ABC/2 = 60°/2 = 30°
Vì AC ⊥ EC có ACB + xCE = BCE
⇒ 30° + 90° = 120°
Vì ΔABC=ΔABD
⇒ ABC = ABD = 60° ( 2 cặp góc tương ứng )
Ta có: ABC + ABD = CBD
⇒ 60° + 60° = 120°
⇒ ECB = CBD = 120°
⇒ECB=CBD=120°
Xét ΔBCD và ΔCBE có:
ECB = CBD ( cmt )
BC cạnh chung
C1 = xBC = 30°
⇒ ΔBCD = ΔCBE (g.c.g)
⇒EB=CD (2 cạnh tương ứng)
mà AC = 1/2 CD (2 cạnh tương ứng)
⇒ AC = 1/2 EB
