Giải thích các bước giải:
a.Khi $n=3\to x^2-4x+3=0$
$\to (x-1)(x-3)=0$
$\to x\in\{1, 3\}$
b.Ta có:
$\Delta'=(n-1)^2-1(2n-3)=n^2-4n+4=(n-2)^2\ge 0$
$\to$Phương trình luôn có nghiệm với mọi $n$
c.Gọi $x_1, x_2$ là $2$ nghiệm của phương trình $(1)$
$\to \begin{cases}x_1+x_2=2(n-1)\\x_1x_2=2n-3\end{cases}$
Ta có:
$P=x_1^2+x_2^2$
$\to P=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
$\to P=4(n-1)^2-2(2n-3)$
$\to P=4n^2-12n+10$
$\to P=(2n-3)^2+1\ge 1$
Dấu = xảy ra khi $n=\dfrac32$
