Bài 4:
$f(x) = (m - 1)x^{2} - 3mx + 2$
+ Thay $x = 1$ vào đa thức, ta được:
$f(1) = (m - 1).1^{2} -3.m.1 + 2 = 0$
$⇔ m - 1 - 3m + 2 = 0$
$⇔ -2m + 1 = 0$
$⇔ -2m = -1$
$⇔ m = \dfrac {1}{2}$.
+ Vậy: Với $m = \dfrac {1}{2}$ đa thức $f(x)$ có một nghiệm $x = 1$.
Bài 5:
$a.$
+ Xét $∆ABD$ và $∆ACE$, ta có:
$\left\{ \begin{array}x ADB = AEC = 90° \ (gt)\\ BA = AC \ (gt)\\ BAC \ chung\\ \end{array} \right.$ $⇒ ∆ABD = ∆ACE$ (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm).
$b.$
+ Ta có: $∆ABD = ∆ACE ⇒ ABD = ACE$ (hai góc tương ứng).
+ Mặt khác: $ABC = ACB \ (∆ABC \ cân \ tại \ A)$.
$⇒ ABC - ABD = ACB - ACE$
$⇒ HBC = HCB$
$⇒ ∆BHC$ là $∆$ cân tại $H$.
$c.$
+ Ta có: $∆HDC$ vuông tại $H$
+ Nên: $HD < HC$
+ Mà: $HB = HC$ ($∆BHC$ cân tại $H$).
$⇒ HD < HB$
------------------------------
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
