CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) h_{max} = 11,8 (m)$
$b) h_1 = \dfrac{59}{15} (m)$
$c) v = 2\sqrt{59} (m)$
$d)$ `x = {25(F_c' - 10m)}/{23m} (cm)`
Giải thích các bước giải:
$v_0 = 6 (m/s)$
$h_0 = 10 (m)$
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
$a)$
Cơ năng của vật khi vừa được ném lên là:
`W = mgh_0 + 1/2 mv_0^2`
`= m.10.10 + 1/2 m.6^2 = 118m`
Cơ năng của vật ở độ cao cực đại là:
`W = mgh_{max}`
`<=> 118m = m.10.h_{max}`
`<=> h_{max} = 11,8 (m)`
$b)$
Ở độ cao $h_1$ thì thế năng bằng một nửa động năng.
$\to$ `W_{t1} = 1/2 W_{đ1}`
$\to$ `W_{t1} = mgh_1 = W/3 = {mgh_{max}}/3`
`<=> h_1 = h_{max}/3 = {11,8}/3 = 59/15 (m)`
$c)$
Ngay trước khi vật chạm đất với vận tốc `v`, ta có:
`W = 1/2 mv^2`
`<=> 118m = 1/2 mv^2`
`<=> v = \sqrt{2.118} = 2\sqrt{59}` $(m/s)$
$d)$
Khi có lực cản không khí:
`F_c = 20%P = 0,2mg = 0,2m.10 = 2m (N)`
Khi vật vừa được ném lên đến khi đạt độ cao cực đại $h_2 (m)$.
Áp dụng định lí động năng:
`- 1/2 mv_0^2 = A_{P1} + A_{Fc1}`
`<=> - 1/2 m.6^2 = - (mg + F_c)(h_2 - h_0)`
`<=> 18m = (10m + 2m)(h_2 - 10)`
`<=> h_2 = 11,5 (m)`
Khi vật đạt độ cao cực đại và rơi xuống chạm đất với vận tốc $v'.$
Áp dụng định lí động năng:
`1/2 mv'^2 = A_{P2} + A_{Fc2}`
`= (mg - F_c)h_2`
`= (10m - 2m).11,5 = 92m`
Khi vật rơi xuống đất và lún xuống đất $x (cm)$.
Mặt đất có lực cản là $F_c' (N).$
Áp dụng định lí động năng:
`- 1/2 mv^2 = (mg - F_c')x`
`<=> - 92m = (10m - F_c')x`
`<=> x = {F_c' - 10m}/{92m} (m) = {25(F_c' - 10m)}/{23m} (cm)`
