a) `P(x) = 5x^3 - 3x + 7 -x`
`P(x) = 5x^3 - 4x + 7`
`Q(x) = -5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 -2`
`Q(x) = -5x^3 + (2x+2x) - (3+2) - x^2`
`Q(x) = -5x^3 + 4x - 5 -x^2`
b) `M(x) = P(x) + Q(x) `
`M(x) = 5x^3 - 4x +7 - 5x^3 + 4x - 5 -x^2`
`M(x) = (5x^3 - 5x^3) - ( 4x -4x) +(7-5) - x^2 `
`M(x) = 2-x^2`
Vậy `M(x) =2-x^2`
c) `N(x) = P(x) - Q(x)`
`N(x) = 5x^3 - 4x + 7 + 5x^3 - 4x + 5 + x^2`
`N(x) = (5x^3 + 5x^3) - (4x + 4x) + ( 7+5)+x^2`
`N(x) = 10x^3 - 8x + x^2 + 12`
Vậy `N(x) = 10x^3 - 8x + x^2 + 12`
d) Xét `M(x) =0`
`=> 2-x^2 =0`
`=> x^2 = 2`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt[]{2}\\x=-\sqrt[]{2}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của `M(x)` là $\sqrt[]{2}$ và $-\sqrt[]{2}$