Giải thích các bước giải:
Ta có $BI, BK$ là phân giác góc ngoài đỉnh $B$
$\to BI\perp BK\to BE\perp BK$
Ta có $DB=DK\to \Delta DBK$ cân tại $D$
$\to \widehat{DBK}=\widehat{DKB}$
$\to \widehat{DBK}=\widehat{BKE}$
$\to 90^o-\widehat{DBK}=90^o-\widehat{BKE}$
$\to \widehat{DBE}=\widehat{BEK}=\widehat{BED}$
$\to \Delta DBE$ cân tại $D$
$\to DB=DE$
Lại có $DB=DK$
$\to DK=DE$
$\to D$ là trung điểm $KE$